Antwoorden oefentoets Vlakte figuren - Antwoordmodel - Vlakke figuren Vraag 1 Verbind de termen met - Studeersnel (2024)

Vak

School

Liseo Boneriano - Amsterdam

Boeken in lijstModerne WiskundeWetenschapsfilosofie voor GeesteswetenschappenGetal en ruimte500 woorden die iedereen moet kennenBarn matematiserar och lär sig matematik

Geüpload door:

Aanbevolen voor jou

• 1Alle vierkantsgetallen/kwadraten tot 25/500WiskundeOefenmateriaal100% (19)
• 4Wiskunde proefwerk lerenWiskundeOefenmateriaal100% (1)
• 3Antwoorden Oefentoets H 7 2 VwoWiskundeOefenmateriaal100% (1)
• 1Table functie op Texas rekenmachine kwadraten en wortels grafieken---WiskundeOpdrachten100% (19)
• 1282H Antwoorden D2 havo vwoWiskundeOpdrachten100% (10)

Reacties

Antwoordmodel - Vlakke figuren

Vraag 1 Verbind de termen met de juiste definities.

Middelloodlijn → Gaat door het midden van een lijnstuk en staat er loodrecht op.Bissectrice → Deelt een hoek middendoor.Zwaartelijn → Gaat door een hoekpunt en door het midden van de overstaande zijde.Hoogtelijn → Gaat door een hoekpunt en staat loodrecht op de overstaande zijde.

Vraag 2

a Teken in een assenstelsel de punten A(− 1 , 2 ) en B( 3 , 1 ). Teken (A, 3 ) en (B, 5 ). Gebruik voor het tekenen van de cirkels je passer. Zet de punt van je passer in het desbetreffende middelpunt en meet de gegeven straal af met behulp van de hokjes op het papier (of met je geodriehoek). Zie figuur 1.b Markeer het gebied bestaande uit punten P waarvoor geldt BP > 5 en AP < 3.Het gebied BP > 5 bestaat uit alle punten buiten de cirkel (B, 5). Het gebiedAP < 3 bestaat uit alle punten binnen de cirkel (A, 3). Het gebied wat aan beideeisen voldoet is gemarkeerd in figuur 1.

Figuur 1: antwoord 2b

Vraag 3

a Teken in een assenstelsel de punten A(− 2 , − 1 ), B( 2 , 1 ) en C( 0 , 4 ). Teken 4 ABC. Zie figuur 2.b Teken de twee punten F en G waarvoor geldt CF = CG = BF = BG = 2.We zoeken de punten die voldoen aan CF = CG = BF = BG = 2. Teken daarvooreerst een cirkel met middelpunt C en straal 2. Teken vervolgens een cirkel metmiddelpunt B, tevens met straal 2. De twee snijpunten van deze cirkels zijn depunten die afstand 2 hebben tot zowel punt B als punt C. Zie figuur 2.

Figuur 2: antwoord 3b

Figuur 4: antwoord 3d

Vraag 4

a Teken de punten A(− 1 , 2 ), B( 3 , 0 ) en C( 2 , 4 ). Teken 4 ABC. Zie figuur 5.b Teken de omgeschreven cirkel van 4 ABC.Ga als volgt te werk om de omgeschreven cirkel te tekenen:

1. Bepaal van iedere zijde van driehoek ABC het middelpunt.

2. Gebruik je geodriehoek om loodrecht op een zijde de middelloodlijn te tekenen(deze gaat door het middelpunt van de zijde). Doe dit voor ten minste twee zijden.

3. Markeer het snijpunt van de middelloodlijnen. Noem het punt bijvoorbeeld M.

4. Gebruik je passer om de cirkel met middelpunt M te tekenen. De straal is gelijkaan de afstand M - hoekpunt (maakt niet uit welk hoekpunt). Dit is de omgeschrevencirkel, zie figuur 5.

Figuur 5: antwoord 4b

Vraag 5

a Teken de punten A(− 1 , − 1 ), B( 3 , − 1 ) en C( 1 , 8 ). Teken 4 ABC. Zie figuur 6.b Markeer alle punten die even ver van de benen van ∠B liggen.De punten die even ver van de benen van ∠B liggen zijn de punten op de bissectricevan ∠B. Om deze te tekenen ga je als volg te werk:

1. Meet ∠B.
2. Deel het aantal graden door 2.

Figuur 7: antwoord 5c

d Teken in dezelfde figuur het punt P dat even ver van de benen van ∠B ligt ́en even ver van de punten A en C ligt. Bedenk dat alle punten op de bissectrice van ∠B voldoen aan de eerste eis en dat alle punten op de middelloodlijn van AC voldoen aan de tweede eis. Om te voldoen aan beide eisen moet het punt P dus op beide lijnen liggen. Het snijpunt van de bissectrice van ∠B en de middelloodlijn van AC is dus het punt wat we zoeken. Zie figuur 8.

Figuur 8: antwoord 5d

Vraag 6

a Teken de punten A( 1 , 5 ), B( 0 , 1 ) en D( 3 , 0 ). Teken het lijnstuk AD. Zie figuur 9.b AD is een van de zwaartelijnen uit 4 ABC. Punt D ligt op zijde BC. Teken4 ABC.Gebruik de definitie van een zwaartelijn. Ga als volgt te werk om deze vraag op telossen:

1. Bedenk dat een zwaartelijn gaat door een hoekpunt en het middelpunt van deoverstaande zijde.

2. Teken de zijden BF en BC en plaats het teken ¬. Zie figuur 10.

Figuur 10: antwoord 6d

Vraag 7 Bereken van elke driehoek in onderstaande figuur de oppervlakte. Ieder hokje is 1 cm × 1 cm. Om de oppervlakte van een driehoek te berekenen heb je twee dingen nodig: de lengte van een zijde en de bijbehorende hoogte. In de gegeven figuur is het alleen mogelijk de lengtes af te lezen van de zijden die horizontaal of verticaal zijn. Zoek daarom in de figuur naar deze zijden en bijbehorende hoogten, zoals aangegeven in figuur 11.

Figuur 11: antwoord 7

De oppervlakten zijn als volgt:Driehoek A - oppervlakte = 1/ 2 × zijde × bijbehorende hoogte = 1/ 2 × ab × cd =1 / 2 × 5 × 4 = 10 cm 2.Driehoek B - oppervlakte = 1/ 2 × zijde × bijbehorende hoogte = 1/ 2 × ac × bd =1 / 2 × 3 × 5 = 7 cm 2.Driehoek C - oppervlakte = 1/ 2 × zijde × bijbehorende hoogte = 1/ 2 × ac × bd =1 / 2 × 3 × 6 = 9 cm 2.Driehoek D - oppervlakte = 1/ 2 × zijde × bijbehorende hoogte = 1/ 2 × bc × ad =1 / 2 × 1 × 7 = 3 cm 2.

Vraag 8 Bereken van parallellogram ABCD en parallellogram EFGH (zie onderstaande figuur) de oppervlakte. Voor het berekenen van de oppervlakte van een parallellogram heb je twee dingen nodig: de lengte van een zijde en de bijbehorende hoogte. Gebruik dat in een paral- lellogram overstaande zijden even lang zijn! Dit geeft: Parallellogram ABCD - oppervlakte = zijde × bijbehorende hoogte = AB(= CD)× bijbehorende hoogte = 36 × 58 = 2088. Parallellogram EF GH - oppervlakte = zijde × bijbehorende hoogte = HG× bijbe- horende hoogte = 20 × 50 = 1000.

Vraag 10 Zie figuur 14. Bereken de oppervlakte van deze veelhoek.

Deel de figuur op in twee delen: parallellogram BCDE en de resterende veelhoekAF GH. Samen vormen deze de hele oppervlakte. Bereken van beide delen de opper-vlakte:oppervlakte BCDE = zijde × bijbehorende hoogte = 3 × 2 = 6.oppervlakte AF GH - Er zijn twee opties mogelijk: deel het gebied op in tweedriehoeken en een rechthoek of gebruik de formule voor de oppervlakte van eenruit. De eerste optie geeft: oppervlakte AF GH = oppervlakte 4 ABH+ oppervlakteBEHG+ oppervlakte 4 EF G = 1/ 2 × 6 × 3 + 3 × 3 + 1/ 2 × 3 × 3 = 9 + 9 + 4 = 22.De tweede aanpak geeft: oppervlakte AF GH = 1/ 2 × som van de evenwijdige zijden× hoogte = 1/ 2 × (6 + 3 + 3 + 3) × 3 = 1/ 2 × 15 × 3 = 22.

Figuur 14: Vraag 10

∗

∗Dit document is samengesteld door onderwijsbureau Bijles en Training. Wij zijn DE expert op het gebiedvan bijlessen en trainingen in de exacte vakken, van VMBO tot universiteit. Zowel voor individuele lessen opmaat als voor doelgerichte groepstrainingen die je voorbereiden op een toets of tentamen. Voor meer informatiekun je altijd contact met ons opnemenvia onze website: wiskundebijlessenof via e-mail: marc bremer@hotmail.

DisclaimerAlle informatie in dit document is met de grootst mogelijke zorg samengesteld. Toch is het niet uit te sluiten datinformatie niet juist, onvolledig en/of niet up-to-date is. Wij zijn hiervoor niet aansprakelijk. Op geen enkelewijze kunnen rechten worden ontleend aan de in dit document aangeboden informatie.

AuteursrechtOp dit document berust auteursrecht. Het is niet toegestaan om dit document zonder voorafgaande schriftelijketoestemming van de auteur te kopieren en/of te verspreiden in welke vorm dan ook.